导言(Introduction)

这一章将详细介绍ZEMAX 种的所有分析功能.如下图所示.分析镜头数据的曲线和文本通常包括像差、MTF、点列图、以及其他的计算结果.

程序修改镜头数据和处理其它数据（如玻璃数据库）的特性将在工具菜单“Tools Menu” 一章中讲述.选择了一个菜单选项立刻执行一个需要的计算.一旦曲线和文本窗口被显示，可以用选择设置菜单选项来修改缺省设置.一旦你已经作了适当的改变，敲击“OK”，程序将重新计算和显示当前窗口种的数据.如果你要在曲线和文本数据显示前改变设置，在File：Environment：Graphics 中使用“Show Options First”选项框.在设置窗口中的“OK”，“Cancel”，“Save”，“Load”，“Reset”和“Help”的功能参见用户界面一章.每个分析窗口都有一个“Updata ”菜单项.更新功能会强迫ZEMAX 重新计算和重新显示当前窗口中的数据.当镜头数据改变和当前显示的曲线不能用时，这个功能是很有用的.在窗口双击会执行与选择更新选项相同的功能.敲击鼠标右键与敲击“Setting”相等.还有许多信息参见用户界面一章.

5.2 外形图(Layout)

二维外形图(2D Layout)：通过镜头YZ 截面的外形曲线.如图所示：

各选项说明:

First surface 绘图的第一个面

Last surface 绘图的最后一个面

Wavelength 显示的任意或所有波长

Field 显示的任意或所有视场

Number of Rays 光线数目确定了每一个被定义的视场中画出的子午光线数目.除非变迹已被确定，否则光线沿着光瞳均匀分布.这个参数可以设置为0Scale Factor 若比例因子设置为零，那么“Fill Frame”将被选取，“Fill Frame”将缩放各面来充满画页.若输入数值，则图形将按实际尺寸乘以比例因子画出.例如，比例因子为1.0 将打印（不是在屏幕上）出镜头的实际尺寸.比例因子为0.5 将按尺寸的一半画图.Upper Pupil Limit 画出光线通过的最大光瞳坐标Lower Pupil Limit 画出光线通过的最小光瞳坐标

Marginal and ChiefOnly只画出边缘光线和主光线

Square Edges 若选中则画出平面和边缘，否则用半口径值画镜头的边缘

DXF File 在这个文本地址中输入使用DXF 格式的文件名.只有当以后把

“Export As DXF File”按钮按下时，这个选项才使用.在输出时，文件被存储在缺省目录下

Export As DXF File 若按下此按钮，则产生一个与当前显示的图解窗口有相同数据的DXF 格式文件.文件名在“DXF 文件”选项中给定.产生的DXF文件是一个能与输入到CAD 程序中的文件相匹配的2 维模型系统.

Color Rays By 选择“Field”用每个视场来区分，选择“wave”用每个波长来区

分Suppress Frame 隐藏屏幕下端的绘图框，这可以为外形图留出更多的空间.比例

尺，地址，或其它数据都不显示Delete Vignetted 若选取，被任意面拦住的光线不画出

3D 外形图(3D Layout):绘制镜头系统的三维外形图.运算绘制镜头的网格表示.

 5.3． 特性曲线(Fans)，如图所示：

1)光线像差(Ray Aberration)：显示作为光瞳坐标函数的光线像差.

2)Maximum Scale 设置图形中最大的垂直比例.对于光线特性曲线，最大比率利用微米表示，对于OPD 用波长表示，对于入瞳像差用百分比表示.本设置将复盖自动选择的绘图比例.输入0时自动设置比例Number of Rays 图形原点两边所追迹的光线数量Wavelength 执行计算所需的波长数目

3)Field 执行计算所需的视场数目

4)Tan Fan 选择像差的哪个分量画在子午曲线上.由于子午曲线是关于入瞳坐标的y 值的函数，缺省是绘制像差的y 分量图形Sag Fan 选择像差的哪个分量画在弧矢曲线上.由于弧矢曲线是关于入瞳坐标的x 值的函数，缺省是绘制像差的x 分量图形Use Dashes 画图时选择颜色(对彩色屏幕和绘图仪而言) 或虚线(对单色屏幕和绘图仪而言)Check Aperture 确定是否检查光线能不能通过所有的面口径.若选取，没有通过面口径的光线不被画出.面口径与半口径是不同的， Vignetted Pupil 若选取，光瞳坐标轴将按无渐晕缩放，此时所得数据将反映系统的渐晕；若不选取，光瞳坐标轴将按渐晕光瞳缩放

5)说明：

横向特性曲线是用光线的光瞳的y 坐标的函数表示的横向光线像差的x 或y 分量.缺省选项是画出像差的y 分量曲线.但是由于横向像差是矢量，它不能完整的描述像差.当ZEMAX 绘制y 分量时，曲线标称为EY， 当绘制x 分量时，曲线标称为EX.垂轴刻度在图形的下端给出.绘图的数据是光线坐标和主光线坐标之差.横向特性曲线是以光瞳的y 坐标作为函数，绘制光线和像平面的交点的x 或y 坐标和主波长的主光线x 或y 坐标的差.弧矢特性曲线是以光瞳的x 坐标作为函数，绘制光线和像平面的交点的x或y 坐标和主波长的主光线x 或y 坐标的差.每个曲线图的横向刻度是归一化的入瞳坐标PX 或PY.若显示所有波长，那么图形参考主波长的主光线.若选择单色光那么被选择的波长的主光线被参照.由于这个原因，在单色光和多色光切换显示时，非主波长的数据通常被改变.因为像差是有x 和y 分量的矢量，光线像差曲线不能完全描述像差，特别是像平面倾斜或者系统是非旋转对称时.另外，像差曲线仅仅表示了通过光瞳的两个切面的状况，而不是整个光瞳.像差曲线图的主要目的是判断系统中有哪种像差，它并不是系统性能的全面描述，尤其系统是非旋转对称时.

(5)光程(Optical Path)：显示用光瞳坐标函数表示的光程差.

除了由于OPD 是标量，“Tan Fan” 和“Sag Fan”选项只能是OPD 之外，本选项与光线像差曲线是相同的.

说明：垂轴刻度在图形的下端给出.绘图的数据是光程差(OPD)，它是光线的光程和主光线的光程的差，通常，计算以返回到系统出瞳上的光程差为参考.每个曲线的横向刻度是归一化的入瞳坐标.若显示所有波长，那么图形以主波长的参考球面和主光线为参照基准的，如图.

若选择单色光那么被选择的波长的参考球面和主光线被参照.由于这个原因，在单色光和多色光切换显示时，非主波长的数据通常被改变.

(6)光瞳像差(Pupil Abberation)：显示用光瞳坐标函数表示的入瞳变形.

除了由于光瞳像差是标量，“Tan Fan” 和“Sag Fan”选项只能是OPD 之外，本选项与光线像差曲线是相同的.

说明：

入瞳像差是实际光线在光栏面的交点和主波长近轴光线交点的差在近轴光栏半径所占的百分比来定义的.若最大像差超过一定的百分比，就得用光线定位(参见“系统菜单”一章) ，以便在校正物空间的光线使它正确地充满光栏面.若光线定位选择被打开，入瞳像差将为零(或剩下很小的值)，因为变形被光线追迹算法补偿了.可以利用

这一点来检查光线定位是否正确.这里所用的光瞳像差的定义并不是追求其完整性和与其它定义的一致性.本功能的唯一目的是为是否需要光线定位提供依据.

5.4各选项说明

Pup.Patt

光瞳模式可以是六角形，方形或高频脉冲.这些方式与出现在光瞳面的光线的分布模式有关.当镜头大离焦时来研究光瞳分布模式.高频脉冲点列图是在长方形或六角形模式的点列图中删去对称因素的伪随机光线产生的.如果光瞳变迹给定，那么用光瞳分布变形来给出正确的光线分布.没有最好的模式，每一种模式都只能表示点列图的不同特性.

Reference Point

缺省点列图是以实际主光线为参考的.列在图形尾部的RMS 和GEO（在说明部分定义）点尺寸是假定主光线是零像差点计算的.但是，本选项允许选择其他两个参考点：重心和中点.重心是用被追迹的光线分布定义的.中点定义使其最大光线误差在x 和y 方向相等.

ShowScale

比例条目是缺省的.选择艾利圆斑“Airy Disk” ，将在图“的每个点的周围画椭圆环表示艾利椭圆.空心环的半径是1.22 乘以主波长乘以系统的F#；它通常依赖于视场的位置和光瞳的方向.如果空心环比点大，空心环将设置为放大尺，否则点尺寸将设置比例尺.选择“Square”将画方形，其中心是参考点，宽度是从参考点到最外光线的距离的2 倍.选择”Cross”将通过参考点画一个十字.设置为”Circle”将以参考点为中心画圆.

Wavelength

执行计算所需的波长数目

Field

执行计算所需的视场数目

Surface Number

选择点列图将被计算的面.它在计算中间像或渐晕时很有用.

Max Scale

设置用毫米表示的最大比例尺.零设置将产生一个适合的比例

Delta Focus

离焦增量选项只有在离焦点列图被选择时才使用.它是在点列图平面上Z方向的间隔.每个视场角显示5 个点列图.离焦量是给定的离焦增量分别乘以-2，-1，0，1，2.离焦量单位是mm..某些系统中，缺省的离焦增量太小以至于不能使点列图的结构发生改变.

Ray density

若选择六角形或高频脉冲光瞳模式，光线密度决定了六角环形的数目，若选择长方形模式，光线密度决定了光线数目的均方根.被追迹的光线越多，虽然计算时间会增加，但点列图的RMS 越精确.第一个六角环中有6 条光线，第二个有12 条，第三个有18 条，依此类推.

Use Symbols

若选中，每种波长将画不同的符号，而不是点.它可以帮助区分不同的波长

说明：

光线密度有一个依据视场数目，规定的波长数目和可利用的内存的最大值.离焦点列图将追迹标准点列图最大值光线数目的一半光线.列在曲线上的每个视场点的GEO 点尺寸是参考点（参考点可以是主波长的主光线，所有被追迹的光线的重心，或点集的中点）到距离参考点最远的光线的距离.换句话将，GEO 点尺寸是由包围了所有光线交点的以参考点为中心的圆的半径.RMS 点尺寸是径向尺寸的均方根.先把每条光线和参考点之间的距离的平方，求出所有光线的平均值，然后取平方根.点列图的RMS 尺寸取决于每一根光线，因而它给出光线扩散的粗略概念.GEO点尺寸只给出距离参考点最远的光线的信息.艾利圆环的半径是1.22 乘以主波长乘以系统的F# ，它通常依赖于视场的位置和光瞳的方向.对于均匀照射的环形入瞳，这是艾利圆环的第一个暗环的半径.艾利圆环可以被随意的绘制来给出图形比例.例如，如果所有的光线都在艾利圆环内，那么系统被认为处于衍射极限状态.若RMS 尺寸大于空心环尺寸，那么系统不是衍射极限.衍射极限特性的域值依赖于判别式的使用.系统是否成为衍射极限并没有绝对的界限.若系统没有均匀照射或用渐晕来除去一些光线，艾利圆不能精确地表示衍射环的形状或大小.在点列图中，ZEMAX 不能画出拦住的光线，它们也不能被用来计算RMS 或GEO 点尺寸.ZEMAX 根据波长权因子和光瞳变迹产生网格光线（如果有的话）.有最大权因子的波长使用由“Ray Density”选项设置的最多光线的网格尺寸.有最小权因子的波长在图形中设置用来维持正确表达较少光线的网格.如果变迹被给定，光线网格也被变形来维持正确的光线分布.位于点列图上的RMS 点尺寸考虑波长权因子和变迹因子.但是，它只是基于光线精确追迹基础上的RMS 点尺寸的估算.在某些系统中它不是很精确.

像平面上参考点的交点坐标在每个点列图下被显示.如果是一个面被确定而不是像平面，那么该坐标是参考点在那个面上的交点坐标.既然参考点可以选择重心，这为重心坐标的确定提供了便利的途径.

5.5 调制传递函数MTF

计算所有视场位置的衍射调制传递函数.本功能包括衍射调制传递函数（DMTF），衍射实部传递函数（DRTF），衍射虚部传递函数（DITF），衍射相位传递函数（DPTF），方波传递函数（DSWM）.如图.

 各选项说明

Sampling 在光瞳上对OPD 采样的网格尺寸，采样可以是32×32，64×64 等等.虽然采样数目越高产生的数据越精确，但计算时间会增加.Show Diff Limit 选择是否需要显示衍射极限的MTF 数据.

Max Frequency 确定绘图的最大空间频率（每mm 的线对数）

Wavelength 计算中所使用的波长序号

Field 计算中所使用的视场序号

Type 可选择模数，实部，虚部，相位或方波

DMTF，DRTF，DITF，DPTF 和DSWM 函数分别表示模数（实部和虚部的模），实部，虚部，相位或方波响应曲线.与正弦波目标响应的其它曲线相反，方波MTF 是特定空间频率下方波目标的模数响应，方波响应是用下面的公式由DMTF 数据计算的：

这里S(v)表示方波响应，M(v)表示正弦目标响应的模数，v 表示空间频率.当采样点增加或OPD 的峰谷值减小时，衍射计算更精确.如果光瞳处的峰谷值很大，那么波前采样是很粗糙的，会有伪计算产生.伪计算会产生不精确的数据.当伪计算发生时，ZEMAX 会试图检测出来，并发出适当的出错信息.但是，ZEMAX 不能在所有情况下自动检测出何时采样太小，尤其是在出现很陡的波前相位时.当OPD（以波长为单位）很大时，如大于10 个波长，这时最好用计算几何MTF 来代替衍射MTF.对于这些大像差系统，几何

MTF 是很精确的，尤其是在低的空间频率下.任一波长的截止频率用波长乘以工作F/#分之一所得的值表示.ZEMAX 分别计算每个波长，每个视场的子午和弧矢的工作F/#.这样可以得出精确的MTF 数据，即使是那些有失真和色畸变的系统，如有混合柱面和光栅的系统也是如此.因为ZEMAX 不考虑矢量衍射，MTF 数据对大于F/1.5 的系统是不精确的（精度的衰退变化是逐步的）.这些系统中，OPD 特性曲线数据是更重要的，因而是更可靠的性能指标.如果系统不接近衍射极限，几何MTF 可以证实是有用的.若显示，衍射极限曲线是在轴上计算的与像差无关MTF 值.在轴上光线不能被追迹的情况下（如当一个系统只有在轴外视场才能工作时），那么第一个视场位置被用来计算“衍射极限”MTF.MTF 曲线的空间频率刻度用像空间每毫米的线对数表示，它只是一个对正弦目标响应MTF 曲线的确切术语.但术语“每毫米的线对数”经常被使用，与正弦目标曲线相反，严格地说“每毫米的线对数”应使用黑白条纹，因为在工业上是通用的，ZEMAX 在使用这些术语时不加区别.MTF 通常是在像空间测量的，当决定物空间的空间频率响应时，需要考虑系统的放大率.

离焦的MTF

在确定的空间频率下，计算所有视场位置的离焦衍射传递函数.此功能包括离焦衍射传递函数，离焦衍射传递函数的实部，离焦衍射传递函数的虚部，离焦衍射传递函数的相位，离焦衍射方波传递函数.

5.6 点扩散函数（PSF）

(1)FFT 点扩散函数

目的：

用快速傅立叶变换方法计算衍射的点扩散函数.

Sampling 详见MTF 的描述

Display:显示尺寸表示计算所用数据的哪一部分将在图上表示，显示网格可以为32×32 到两倍抽样网格尺寸.显示尺寸小，所表示的数据也少，但由于放大，可视性较好.

Rotation 本设置规定了表面图观察时旋转角度，可以为0，90，180 或270 度.Wavelength 用于计算的波长序号

Field 用于计算的视场序号

Type 可选择线性（强度），对数（强度）或相位.

Show As 可选择曲面图，等高线图，灰度图或伪彩色图作为显示方式.

Use olarization:若选中，对每一条所要求的光线进行偏振光追迹，由此可得出通过系统的最后的光强.在“系统菜单”一章的“偏振状态”一节，可找到定义偏振状态和其他信息的细节，只有ZEMAX-EE才有本功能.

讨论：

用快速傅立叶变换（FFT）来计算点扩散函数的速度很快，但必须有几个假设，这些假设并不是永远成立的.速度慢但更通用的办法是惠更斯法，它并不要求这些假定，详见下节.用FFT 计算的PSF（点扩散函数）可以计算由物方某一点光源发出由一个光学系统所成的衍射像的强度分布.强度是在垂直于参考波长入射主光线的成像平面上计算得出的，参考波长在多色光计算中指的是主波长，而在单色光计算中指的是所计算的波长.因为成像平面是与主光线垂直的，所以它不是像平面.因此当入射主光线的角度

不为零时，由FFT 计算PSF 的结果一般总是过于乐观的（即PSF较小），尤其是对倾斜像平面系统，广角系统，含有出瞳像差系统和离远心条件较大的系统，更是如此.对于那些主光线与像平面接近于垂直（小于20 度）和出瞳像差可以忽略的系统而言，用FFT 计算PSF 是精确的，并且总是比惠更斯方法更快，如果对计算结果有怀疑，可使用两种方法进行计算比较.用FFT 计算PSF 的算法基于下例事实：即衍射的点扩散函数和光学系统的出瞳上的波前的复数振幅的傅立叶变换有关.先计算出瞳上的光线网格的振幅和位相，然后进行快速傅立叶变换，从而可以计算出衍射像的强度.在出瞳的抽样网格尺寸和衍射像的抽样周期之间存在着一个折衷，如为了减少衍射像的抽样周期，瞳面上的抽样周期必须增加，这可以通过“扩大”入瞳抽样网格使它充满入瞳来达到.这一过程意味着真正处在入瞳中间的点子的减少.当抽样网格尺寸增加时，ZEMAX 按比例增加瞳面上的网格数，以增加处于瞳面上的点的数量，与此同时，可以得到衍射像的更接近

的抽样.每当网格尺寸加倍，瞳面的抽样周期（瞳面上各点之间的距离）在每一维上以2 的平方根的比例增加，像平面上的抽样周期也以2 的平方根的因子增加（因为在每维上的点子数增加了2 倍），所有比例是近似的，对大的网格是渐近式地正确的.网格延伸是以16×16 的网格尺寸为参考基准的.16×16 个网格点在整个瞳面上分布，处于光瞳内的各点被真正追迹，衍射像平面上的各点之间距离由下式给出：式中F 是工作F/#（与像空间F/#不同），λ是所定义的最短波长，n是通过网格的点数，在本例中n 为16（抽样网格尺寸为16×16），式中-2 是由于瞳面和网格不是同心的（因为n 是偶数），有一个n/2+1的偏离，分母中的2n 是由于零位添调整而产生的，详见以后论述.对一个大于16×16 的网格,每当抽样密度加倍时，网格在瞳空间以.的比例增大.像空间抽样的一般公式为：像方网格的总宽度为：因为瞳面网格的扩展会减少瞳面上抽样点的数目，有效的网格尺寸（即实际代表所追光线的网格尺寸）比抽样网格为小.随着抽样增加，有效网格尺寸也增加，但增加速度并没有那样快.下表所列的是近似的有效网格抽样尺寸随各种抽样密度值变化：

点扩散函数计算中有效网格尺寸

抽样网格尺寸近似的有效网格尺寸

32×32 23×23

64×64 32×32

128×128 45×45

256×256 64×64

512×512 90×90

1024×1024 128×128

2048×2048 181×181

抽样还是波长的函数，上述讨论只是对计算中最短波长有效，如果用多色光计算，那么对长波必须按比例缩小网格，这里的比例因子是波长之比.对波长范围较宽的系统选择抽样网格时，必须考虑到这一点.对多色光计算而言，短波长的数据比长波长的数据来得精确.一旦抽样确定以后，ZEMAX 在一个被称为“零位添加”的过程中，将陈列尺寸加倍，这意味着对抽样密度为32×32 的网格，ZEMAX在中间部分用64×64 的网格.因此衍射点扩散函数将在64×64 的网格中分布.像空间中的抽样总是瞳面抽样的两倍，“零位添加”是为了减少伪运算.

(2)惠更斯点扩散函数:用惠更斯子波直接积分法计算衍射点扩散函数.

Pupil Sampling:选择光线网格尺寸进行光追计算，高的抽样密度得到的结果精确，但耗费时间较长.

Image Sampling:计算衍射像密度的点的网格的大小，该数字和像的δ值一起决定了所显示的面积大小.

Image Delta:像方网格点之间的距离（用微米表示）.

Rotation 本设置规定了表面图观察时旋转角度，可以为0，90，180 或270 度.

Wavelength:用于计算的波长序号.

Field :用于计算的视场序号.

Type: 可选择线性（强度），对数（强度）

Scale by Strel:如果本设置被选中，则所显示的峰值乘以所计算出来的斯特列尔因子，因而图形可直接与其他PSF 图相比较，否则，峰值永远归化为一个单位.

Show As 可选择曲面图，等高线图，灰度图或伪彩色图作为显示方式.

Use Polarization:若选中，对每一条所要求的光线进行偏振光追迹，由此可得出通过系统的最后的光强.在“系统菜单”一章的“偏振状态”一节，可找到定义偏振状态和其他信息的细节，只有ZEMAX-EE 才有本功能.

讨论：

考虑衍射效应的一种方法是将波阵面上的每一个点想象成为具有一定振幅和位相的完整点光源，每一个这样的点都会发出球面的“子波”，有时人们也称它为“惠更斯子波”，这是因为惠更斯首先提出了这一模型.当波阵面在空中传播时，波面的衍射是由各个点发出的球面子波干涉或复数和.为了计算惠更斯点扩散函数，一个网格的光线将通过光学系统，每一条光线代表一个特殊的振幅和相位的子波，像面上任何一点的衍

射强度是所有子波的复数求和再平方.和FFT 的PSF 计算中不一样，ZEMAX 在主光线交点处与像平面相切的想像平面上计算惠更斯的点扩散函数.请注意，这个想像平面垂直于表面的法线而不是主光线，因此，惠更斯的点扩散函数计算中考虑了像平面上的任何倾斜，这些倾斜可以是像平面的倾斜引起的，或主光线的入射角引起的，或者同时由两者引起的.更进一步，惠更斯的PSF 计算方法中，考虑到了光束沿像面传播时衍射像的演变形状.如果像平面和入射光束之间是非常倾斜的话，这是一个很重要的效应.用惠更斯PSF 计算中心方法的另一个好处的使用者可任意选择网格大小和网格间隙，这样可以对两个不同镜头的PSF 值之间进秆直接比较，即使它们的F/#或波长不同.用惠更斯PSF 计算的唯一缺点是计算速度与FFT 方法相比，直接积分法并不是很有效（详见上节），因此它所耗费的时间很长，计算时间大致上与瞳面网格尺寸平方、像面网格尺寸平方、波长的个数成正比.

用FFT 计算PSF 横截面:本功能画出点扩散函数的横截面图形.

Sampling 详见MTF 的描述.

Row/Col:显示的行或列.对一个32×32 的抽样系统，有64 行64 列（见上节讨论），用行或列取决于类型设置.

Wavelength 用于计算的波长序号.

Field 用于计算的视场序号.

Type可选择X 方向或Y 方向的横切面，用线性或对数表示都可以.X 切面称为行，Y 切面称为列，但这是任意的.

Use Polarization若选中，对每一条所要求的光线进行偏振光追迹，由此可得出通过系统的最后的光强.

讨论：

切面是直接从PSF 数据中取得的.因为PSF 是直接从出瞳的位相计算出来的坐标系统的定位并不是在所有场合都是正确的.X 或Y轴正方向的指定也许会和像空间坐标（如点列图）中所提供的数据不相符合.

5.7. 其他

5.7.1 场曲和畸变：显示场曲和畸变曲线

设置：

1)Max Curvature:用透镜长度单位表示的场曲曲线图的最大场曲值，输入零代表自动设置.

2)Max Distortion:用百分比表示的畸变曲线的最大值，输入零代表自动设置.

3)Wavelength:用于计算的波长数目.

4)UseDashes:画图时选择颜色(对彩色屏幕和绘图仪而言) 或虚线(对单色屏幕和绘图仪而言)

5)Ignore Vignetting Factors:见讨论部分

6)Distortion 可选择标准，F-? 或刻度值，详见讨论部分

7)Do X-Scan:若选中，则计算沿着X 视场的正方向计算，否则，沿着Y 视场正方向计算.

讨论：

场曲曲线显示作为视场坐标函数的当前的焦平面或像平面到近轴焦面的距离，子午场曲数据是沿着Z 轴测量的从当前所确定的聚焦面到近轴焦面的距离，并且是在子午（YZ 面）上测量的.弧矢场曲数据测量的是在与子午面垂直的平面上测量的距离，示意图中的基线是在光轴上，曲线顶部代表最大视场（角度或高度），在纵轴上不设置单位，这是因为曲线总是用最大的径向视场来归一化的.子午光线和弧矢光线的场曲是以用该光线的确定的像平面到近轴焦点之间的距离定义的.在非旋转对称系统，实际光线和主光线从不相交，因此所得出的数据是在最接近处理的点上得出的.在缺省时视场扫瞄是沿Y 轴的正方向进行的，如果选择“DoX_Scan”，那么最大视场是沿着X 的正方向，在这种情况下，子午场曲代表XZ 平面，弧矢场曲代表YZ 平面.初学者常问为什么零视场的场曲图并不总是从零开始的呢？这是因为图中所显示的距离是从当前定义的像平面到近轴焦面的距离，而当前定义的像平面并不需要与近轴像平面重合.如果存在着任何离焦量，那么这两个平面之间是有位移的，由此可以解释场曲的数据为什么会是那样.

“标准”的畸变大小定义为实际主光线高度减去近轴主光线高度值，然后被近轴主光线相除，再乘以100.无论像平面如何定义（该数据不再以近轴像平面为参照系），近轴像高是用一条视场高度很小的实际光线求得的，然后按要求将结果按比例缩放.这一规则允许即使对不能用近轴光线很好描述的系统也能计算合理的畸变.“F-? ”畸变并不用近轴主光线高度，而是用由焦距乘以物方主光线的夹角决定的高度.这种称为“F-? ”高度的系统只有物在无穷远时才有意义，此时视场高度用角度来代替.一般来讲“F-? ”只适用于扫瞄系统，这些系统像高与扫瞄角需要成线性关系.“刻度标定”畸变与“F-? ”畸变类似，只是使用的是“最适焦距”，而不是系统焦距，标定畸变用像高和视场角之间的非线性程度来衡量，不限制由F-? 条件定义的线性.选择一个最适合该数据的焦距而不是系统焦距进行计算，尽管一般来说，最适焦距与系统焦距是非常接近的.在本功能中，标定焦距在列出本功能的文本（“Text”）中给出.对于非旋转对称系统和只有弯曲的像平面的系统，畸变很难确定，并且所得到的数据也可能是无意义的.对非旋转对称的系统而言，没有一个单一的数字可以在单一的视场点适当地描述畸变，作为替代

可用“网格图”表示.严格地说场曲和畸变图只对旋转对称并且具有平的像面的系统

有效.然而ZEMAX 采用了场曲和畸变的推广概念去描述某些（并非全部）非旋转对称系统的合理结果，在理解非旋转对称系统的相应图示时，必须注意.在画场曲和畸变时，缺省情况下不考虑渐晕.渐晕系数可以改变主光线在光栏面上的位置，以致使主光线不再通过光栏中心.

5.7.2 网格畸变：显示主光线交点的网格以表示畸变.

项目描述

1)Display 可选择“Cross”用十字叉线表达交点，或“Vector”画出从理想像点到实际主光线像点的矢量.

2)Grid Size 网格大小

3)Wavelength 用于计算的波长序号

4)Field 参考视场位置（见讨论部分）.

5)Scale 若比例选定不为1，那么畸变网格上的“X”点将以所选定的比例因子扩大.

6)Aspect若采用1，那么将选择正方形的视场，若系统是非对称的，那么输出的像可能不是正方形，但像方视场是正方形.若长宽比大于1，那么“Y”方向的视场将以所给定的因子被压缩.若长宽比小于1，那么“X”方向的视将以所给定因子的倒数被压缩，最后得到的长宽比为X 视场的尺寸被Y视场的尺寸所除，长宽比仅仅影响输入视场.像平面上的长宽比由光学系统的成像特征所决定.

7)Symmetric Magnification:若采用，X 方向的放大率必须等于Y 方向的放大率.这引起畸变以预定的对称网格而不是变形网格为参考点.

讨论：

本功能显示或计算主光线网格的坐标，在一个无畸变的系统中，像平面的主光线坐标值和视场坐标之间遵守线性关系：式中x p和y p 是以参考像点为基准的像方坐标，f x和f y 是以参考物点为基准的物方线性坐标，对于以“角度”来定义视场的光学系统，f x 和f y 为视场角的正切（视场坐标必须是线性的，因此用角度的正切而不是角度本身）.为了计算ABCD 矩阵，ZEMAX 在以参考视场点为中心的很小区域中追迹光线.通常，这是视场中心，ZEMAX 允许选择任何一个视场位置用作参考点.ZEMAX 将物空间视场网格的角落设置成为最大径向视场距离.由于物高与视场角的正切而不是角度本身成正比，当用角度来定义视场时，全视场宽度为：式中，? r 是视场角落的最大径向视场角.在计算ABCD 矩阵的分量时，采用像空间的很小视场的光线坐标，使用ABCD 矩阵允许坐标旋转.如果像平面旋转使得物方Y 坐标的物体成像为像方的X 和Y 坐标，那么ABCD 矩阵将自动地考虑旋转，网格畸变图会显示线性网格，然后对具有相同线性视场坐标的网格上各点的实际主光线的交点作上记号“×”.

6. 3 光线痕迹图：显示任何面上叠加的光束的痕迹，通常用于显示畸变效果和表面孔径.

项目描述

1)Ray Density:决定通过入瞳一半的光线数量，设置为10 将追迹21×21 的网格的光线.

2)Surface 要显示光束痕迹的表面.

3)Wavelength用于计算的波长序号

4)Field 用于计算的视场序号

5)DeleteVignetted若采用，被以后的面拦去的光线将不再显示.被以前的面拦去的光线则从来不显示.

讨论：

本设置将画出所研究面的形状，然后在该面上复盖光线网格.如果该面不设置孔径，那么带有清晰的半直径值的径向孔径的园形将显示出来.否则，孔径将显示出来.面孔径在显示时是以外形框架定中心的，即使在实际面上孔径是偏心的.如果说在该面上有遮拦，那么遮拦将沿着由半直径决定的园孔径画出.光线网格将由光线密度参数规定，光线可以采用任何或所有视场，任何或所有波长.若选定了“Delete Vignetted”选项，那么被该面及该面以后的面拦去的光线将不被显示出来.否则，它们将显示.

5.7.3 纵向像差：显示每个波长的以入瞳高度为函数的纵向像差.

项目描述

1)Scale 用透镜单位表示的最大刻度，输入“零”为自动设置.

2)Wavelength 用于计算的波长数目.

3)Use Dashes 选择颜色（对彩色显示屏和打印机）或虚线（黑白显示屏或打印机）来显示图形.

讨论：

本设置计算从像平面到一条区域边缘光线聚焦点的距离.本计算只对轴上点进行，并且仅当区域子午边缘光线是光瞳高度函数时适用.图形的基点在光轴上，它代表像平面到光线与光轴交点的距离.因为纵向像差用像平面到光线与光轴的交点距离来表示，所以对非旋转对称系统而言，本功能也许会产生一个无意义的结果.在非旋转对称系统中解释本图时，必须特别引起注意.

5.7.4 横向色差：显示作为视场高度函数的横向色差.

项目描述

1)Scale 定义图中的最大刻度（用透镜单位表示），输入０代表自动设置.

2)Use RealRays可采用实际或近轴光线，缺省设置为近轴光线.若要采用实际光线则选中本设置.

讨论：

本设置计算横向色差.它是像平面上最短波长的主光线交点到最长波长的主光线交点之间的距离.图形的基点在光轴上，图形的顶点代表最大的视场半径，只使用正的视场角或Y 方向的高度.垂直刻度经常用最大视场角或高度归一化，子午刻度用透镜单位表示，实际光线和近轴光线都可采用.对非旋转对称的系统而言，本功能会得出一个无意义的结果.因此，在这种系统中解释本图形时，必须引起特别注意.

6.5 Y-Y bar 图：Y-Y bar图显示.

项目描述

1)Start Surface 用于图示的第一个面.

2)Step Surface 用于图示的最后一个面.

3)Wavelength 用于计计算的波长数

4)Max Scale设置最大的用于图示的刻度，图形总是在一个矩形中显示，缺省值是最大光线的横向坐标，输入0 可以自动设置.

讨论：

对镜头中每一面的近轴斜光线来说，Y-Y bar 图表示边缘光线高度与主光线高度之间的函数关系.

5.7.6 焦点色位移：显示焦点的色位移图.

项目描述

1)Maximum Shift用透镜单位表示的水平轴线的最大范围，垂直轴线刻度用所定义的波长范围来设定.

2)Pupil Zone用于计算后焦点的光瞳上的径向区域.缺省设置为0，它代表利用近轴光线，设置成0 到1 之间的值代表采用入瞳面上相应高度的实际边缘光线来计算后焦点，1 代表光瞳边缘，即全孔径.

讨论：

本图代表与主波长有关的后焦距的色位移.在每一个图示的波长，为使该种颜色的边缘光线到达近轴焦点所需要的像平面的位移被计算出来.对非旋转对称的系统本图示也许会失去意义.最大偏离的设置将复盖缺省的设置.整个图形总是以主波长的近轴焦点为参考基准.所列的衍射极限的焦深由公式4λ F 2 求出，这里的F 是工作F/#，λ 是主波长值.

5.7.7色散图：对玻璃目录中任何一种材料画出作为波长函数的折射率图.

项目描述

1)Min Wavelength 决定色散图中的X 轴线的左边坐标.

2)Max  Wavelength 决定色散图中的X 轴线的右边坐标.

3)Minimum Index 决定色散图中Y 轴线的底部坐标，输入0代表自动设置.

4)Maximum Index 决定色散图中Y 轴线的顶部坐标，输入0代表自动设置.

5)Glass 所用材料的名称.

6)Use Temp ，Pres.如果选中，那么由于温度压力所产生的折射率的变化将被考虑.

讨论：

本功能在检查色散常数或其他色散公式数据在输入时是否正确是很有用的.

5.7.8波长和内透过率的关系：对玻璃库中任何一种材料画出波长和内透过率的函数关系.

项目描述

1)Min Wavelength 决定图中的X 轴线的左边坐标.

2)Max Wavelength决定图中的X 轴线的右边坐标.

3)MinimumTransmission决定图中Y 轴线的底部坐标.

4)MaximumTransmission决定图中Y 轴线的顶部坐标，输入0 代表自动设置.

5)Glass 所用材料的名称.

6)Thickness 用毫米表示的玻璃厚度.

5.7.9 玻璃图：在玻璃图上按照折射率和阿贝数画出玻璃名称.折射率和阿贝数是直接从玻璃库的入口中得到的，而并不是根据波长数据或色散系数计算出来的.在下表所决定的边界范围内，对当前所装载的玻璃库进行搜寻，以找到所需要的玻璃.

项目描述

1)Min Abbe 决定图中的X 轴线的左边坐标.

2)Max Abbe 决定图中的X 轴线的右边坐标.

3)Minimum Index 决定图中Y 轴线的底部坐标，输入0 代表自动设置.

4)Maximum Index 决定图中Y 轴线的顶部坐标，输入0 代表自动设置.

讨论：

本功能对具有特定折射率和色散特性的玻璃定位是很有用的.通常，玻璃图的阿贝数从左到右是逐渐下降的，这可以解释为什么最大和最小的阿贝数看上去是相反的.

5.7.10系统总结图：在图形框内显示和系统数据报表的文本类似的系统总结图.